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Natura e matematica:il regno vegetale e la successione di Fibonacci

Lara Michelotti

Quando guardiamo la natura che ci circonda in qualunque posto noi andiamo, o anche semplicemente quando ci stupiamo della forza di una piantina che nasce tra le crepe dell’asfalto, ebbene siamo protagonisti dello sviluppo infinito di varianti matematiche, che conferiscono universalmente forme, colori e vita. Una delle serie di numeri più spettacolari presenti in natura è la serie di Fibonacci dal nome del grandissimo matematico italiano Leonardo Pisano detto Fibonacci, nato a Pisa nel 1170, il quale scrisse molti libri matematici tra cui il più importante è il Liber Abaci in cui accumulò molti dei sui studi a riguardo. Si tratta una successione di numeri interi dei quali ogni membro è la somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21, 34, 55, 89, 144…

Se osserviamo la geometria dei fiori, dei frutti e delle piante notiamo la presenza di forme e strutture ricorrenti. Nelle piante e nei fiori si parte dalla disposizione della cellula che dividendosi dà origine agli organi delle piante e a tutte le sue parti seguendo tale sistema. Ad esempio nella branca della botanica la fillotassi (termine che deriva dal greco phyllon = foglia e taxis = ordine) che studia la disposizione spaziale delle foglie si mettono in evidenza pattern regolari, cioè certi particolari numeri e alcune geometrie a spirale sono tra loro strettamente connessi. Gli schemi osservabili la maggior parte delle volte in natura sono quattro: l’assetto può essere distico (180°) come nel bambù, a spirale di Fibonacci (137,5°) come nell’aloe, decussato (90°) del basilico e tricussato (60°) dell’ oleandro, a seconda dell’angolo di divergenza, quello che divide due foglie.

DisticoSpirale di Fibonacci

Decussato e Tricussato

O anche nelle infiorescenze delle margherite, dei girasoli, dei broccoli,… il “gioco” della morfogenesi (dal greco morfé = forma; -genesi) manifesta in modo molto appariscente la serie di Fibonacci con la correlata sezione aurea . Quando tali numeri diventano sempre più grandi il quoziente tra due numeri di Fibonacci consecutivi tende ad un numero specifico, il cosiddetto rapporto aureo uguale a 1,6180….Un altro esempio in cui è possibile in natura ritrovare la tale serie matematica è nella disposizione dei petali dei fiori. Gran parte dei fiori presentano 3 (il giglio), 5 (la rosa canina), 8 (la cosmea), 13 ( alcuni tipi di margherite, la calendula del mais), 21 (la cicoria ) … 89 (la famiglia delle asteraceae) petali.

Anche nelle spirali brattee su una pigna e analogamente in quelle di un ananas è presente la sequenza di Fibonacci! La loro presenza in natura sembra senza limiti… Molti studiosi nella storia si interessarono allo studio dei legami tra matematica, geometria e natura. Tra questi in primis Teofrasto (371-287 a.C) poi Plinio il Vecchio (23-79 d.C.), Leonardo da Vinci (1452-1519) il quale approfondì il tema in termini geometrici e successivamente abbiamo Keplero (1571-1630) che scoprì la relazione tra la fillotassi e la serie di Fibonacci confermata poi da altri studiosi dell’800 e il ‘900.

E’ chiaro che questo è un solo un breve excursus sulla serie di Fibonacci. L’argomento è molto più ampio perché lo ritroviamo anche negli animali, nel corpo umano e in tutto il sistema di cui facciamo parte!
Nei prossimi articoli curioseremo insieme anche tra le invenzioni dell’uomo in architettura, arte, scienza, musica ecc… cercando di capire come è riuscito partendo da semplici intuizioni osservando la natura a creare sistemi di comunicazione, edifici, oggetti e molto altro ancora…
Arch. Lara Michelotti

Pubblicato da Lara Michelotti

Sono Lara Michelotti e sono nata a Udine nel 1980. Appassionata d’arte mi sono diplomata prima Grafica pubblicitaria all’ Istituto Statale D’Arte Sello di Udine e poi ho conseguito la laurea presso Facoltà di Architettura di Venezia (I.U.A.V.). Ho avuto diversi riconoscimenti come artista a partire da giovanissima età e ho partecipato a mostre collettive in ambito nazionale e internazionale. Appartengo alla Fondazione Bevilacqua La Masa di Venezia come Giovane Artista. Una delle mie passioni maggiori la nutro per l’illustrazione di libri di narrativa perché alimentano la creatività e la fantasia. Cerco sempre di trasformare in immagine l’intento e il sentimento dell’autore. Come disse George Bernard Shaw: “Si usano gli specchi per guardarsi il viso, e si usa l’arte per guardarsi l’anima”

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